他问我怎么处理。

这是一个宾语从句结构，主句可以是一般现在时，从句根据语义需要使用一般过去时。

如果他问我打算如何处理这件事，意思是这件事还没有处理，那么从句需要用一般将来时，也就是他问我将如何处理这件事。

处理可以翻译为处理或处理。