2013高考江苏英语数学试卷

1.填空题:这个大题是***14小题，每个小题5分，* * * 70分。请在答题卡上打印的位置填写答案。

1，函数的最小正周期为▲

2，设(虚数单位)，则复数的模为▲

3.双曲线两条渐近线的方程是▲

4.集合* * *有▲个子集。

5.右图是一个算法的流程图，输出值为▲(流程图暂时缺失)。

6.抽样统计两个设计运动员A和B的五次训练成绩(单位:环)，结果如下:

运动员的第一次，第二次，第三次，第四次，第五次。

A 87 91 90 89 93

B 89 90 91 88 92

那么成绩相对稳定的运动员成绩的方差(较小方程)为▲

7.目前某类病毒记录为，其中正整数，(，)可以任意选择。

那么取全奇数的概率是▲

8.如图所示，在三棱柱中，它们分别是

设三棱锥的体积为三棱柱的体。

如果产品是，那么▲

9.抛物线的切线与两条坐标轴围成的三角形面积为(含)

三角形内部和边界)。如果该点是区域中的任意一点，则的取值范围为▲

10，让分在，，，

如果(是实数)，的值为▲

11，称为上定义的奇函数。当，，那么不等式的解。

设定间隔表示为▲

12.在平面直角坐标系中，椭圆的标准方程为，右焦点为，右准线为，短轴的一个端点为，原点到直线的距离为，到它的距离为。

如果是，椭圆的偏心率是▲

13.在平面直角坐标系中，设定点是函数()像上的一个动点。

如果点与点之间的最短距离是，那么所有满足条件的实数的值都是▲

14，在正几何级数中，，，满足。

最大正整数的值为▲

二、答题:这个大题***6个小题，* * * 90分。请在答题卡指定区域作答。回答的时候要写文字描述，证明过程或者计算步骤。

15，(这个小问题满分是14)

已知的，

(1)如果是，请验证:

(2)设置，如果，的值。

16，(这个小问题满分是14)

如图所示，在三棱锥中，平面平面，

，，表演过火，脚下垂，

点是边的中点。

验证:(1)平面；

(2) 。

17，(这个小问题满分是14)

如图所示，在平面直角坐标系中，点和直线。

设圆的半径为，圆心在顶上。

(1)若圆心也在一条直线上，则交点与圆相切。

求切线的方程；

(2)如果圆上有一点，我们来求圆心。

标准的取值范围。

18，(这个小问题满分是16)

如图，游客从一个旅游景点的景点下来有两条路径。一种是沿直线走，一种是先沿索道坐缆车，再沿直线走。目前两个游客A和B从山上下来，A匀速行走。从A出发后，B乘缆车到达，停在那里，然后匀速行走。假设匀速直线运动的缆车速度为，山路的长度为，经过测量，…

(1)求轨迹的长度；

(2)B出发后多少分钟，缆车上B和A的最短距离是多少？

(3)为了使两个游客相互等待不超过分钟，

B的行走速度应该控制在什么范围？

19，(这个小问题满分是16)

设等差数列，其第一项为，容差为，为其前几项之和。记住，，其中是实数。

(1)如果，且成几何级数，证明:()；

(2)在算术级数的情况下，证明:

20.(这道小题满分16)

让函数，其中是一个实数。

(1)如果是单调递减函数且在中有最小值，则的取值范围；

(2)如果是世界上的单调增函数，试着找出零的个数，证明你的结论。