八种类型的导数同构

幂函数同构，指数函数同构，正弦函数同构，余弦函数同构，反三角函数同构，圆锥曲线的双切线，双割线同构，同构反转。

幂函数介绍如下:

幂函数是基本的初等函数之一。当α为整数时，α的正负和奇偶性决定了函数的单调性:当α为正奇数时，图像在R的定义域内单调递增；当α为正偶数时，图像在第二象限单调减小，在第一象限单调增大。

指数函数的同构介绍如下:

指数函数是重要的基本初等函数之一。一般来说，y = a x的函数(a是常数且a >；0，a≠1)称为指数函数，函数的定义域为r，注意在指数函数的定义表达式中，a x之前的系数必须是数字1，自变量x必须在指数位置，不能是x的其他表达式，否则不是指数函数。

指数函数是数学中的一个重要函数。这个应用于值e的函数被写成exp(x)。也可以等效写成ex，其中e是数学常数，是自然对数的底数，约等于2.718281828，又称欧拉数。

正弦函数介绍如下:

正弦，一个数学术语，是三角函数的一种。在直角三角形中，任意锐角∠A的对边与斜边之比称为∠A的正弦，由英文单词sine缩写而来，即sinA = ∠ A的对边/斜边。

在古代，“钩、三股、四弦、五”中的“弦”是直角三角形的斜边，“钩”和“股”是直角三角形的两条直角边。正弦是股与弦的比率，余弦是剩余直角边与弦的比率。

把毕达哥拉斯线放在圆圈里。弦是连接圆上两点的线。最大的弦是直径。如果把直角三角形的弦放在直径上，弦就是∠A的反弦，也就是正弦，钩就是剩下的弦-余弦。