什么是数学？

数学源于古希腊词μθξμα(máthēma)，有学习、学问、科学的意思，也有狭义的、技术性的意思——“数学研究”。甚至在它的词源上，它的形容词意义和学习相关的都会用来指代数学。它在英语中的复数形式和在法语+es中作为mathématiques的复数形式可以追溯到拉丁语中性复数(Mathematica)，是西塞罗从希腊语复数τ α α θ ι α τ κ？(ta mathē matiká).中国古代把数学叫做算术，也叫算术，最后改成数学。

数学是用符号语言研究量、结构、变化、空间模型等概念的学科。数学作为人类思维的表达方式，体现了人们积极进取的意志、缜密的逻辑推理和对完美的追求。虽然不同的传统学派可以强调不同的方面，但正是这些对立力量的相互作用及其综合努力构成了数学科学的生命力、可用性和崇高价值。

目标

基础数学的知识和应用是个人和群体生活中不可缺少的一部分。其基本概念的提炼可见于古埃及、美索不达米亚和古印度的古代数学文献。此后其发展不断取得小进步，直到16世纪文艺复兴，与新的科学发现相互作用产生的数学创新导致了知识的加速，直到今天。

今天，数学被用于世界的不同领域，包括科学、工程、医学和经济学。数学在这些领域的应用通常被称为应用数学，有时它会引起新的数学发现，并导致新学科的发展。数学家也是研究纯数学，也就是数学本身，不以任何实际应用为目的。虽然很多研究都是从纯数学开始的，但是后来会发现很多应用。

创立于20世纪30年代的法国布尔巴基学派认为，数学，至少是纯数学，是研究抽象结构的理论。结构是基于初始概念和公理的演绎系统。Boone School认为，基本的抽象结构有三种:代数结构(群、环、域、格…)、序结构(偏序、全序…)和拓扑结构(邻域、极限、连通性、维数…)。

领域

数学商业计算的需要，理解数与数之间的系统，丈量土地，预测天文概念。这四种需求一般与数量、结构、空间、变化等广泛的数学领域(即算术、代数、几何、分析)相关。除了上述主要关注点之外，还有用于探索数学核心与其他领域之间联系的子领域:到逻辑学、到集合论(基础)、到不同科学中的经验数学(应用数学)、到近代对不确定性的严谨研究。