夹点准则的定义和要求

英文原名Squeeze定理，又称为Squeeze判据、Squeeze定理、Squeeze定理、三明治定理，是判断极限存在的两个判据之一。

也称双侧箝位原理，是函数极限定理。6.定义

1.如果{Xn}、{Yn}和{Zn}系列满足以下条件:

(1)当n >时；否，其中No∈N*有Yn≤Xn≤Zn，

(2)当n→+∞，Limyn = a时；当n→+∞，limZn =a时，

然后，数列{Xn}的极限存在，当n→+∞，limXn =a a。

证明了由于limYn=a limZn=a，根据数列极限的定义，对于任意给定的正整数ε，存在正整数N1，当n >时:当N1时，存在〡 yn-a ∣ ∣ ε，当n >时；在N2中，有∣ Zn-a ∣ 𕑔 ε。现在我们取N=max{No，N1，N2}，那么当N >时；∣·伊纳·∣

limXn=a[1]

两个。

函数的夹点定理

函数的夹点定理[2]

当F(x)和G(x)在Xo中连续且有相同的极限A时，即x→Xo，LIMF (x) = LIMG (x) = A

如果在Xo的邻域内有一个函数f(x)。

F(x)≤f(x)≤G(x)

那么当x接近Xo时，有limF(x)≤limf(x)≤limG(x)。

即a ≤ LIMF (x) ≤ A

所以LIMF (XO) = A

简单地说:函数A & gtb、功能B& gt；C，函数A的极限是X，函数C的极限是X，那么函数B的极限一定是X，这就是夹点定理。

2应用

1.设{Xn}和{Zn}是收敛序列，并且:当n趋于无穷大时，序列{Xn}和{Zn}的极限都是:a .

如果有n，那么当n & gt当n，有Xn≤Yn≤Zn时，则序列{Yn}收敛，极限为a .

2.夹点准则适用于求解极限算法不能直接求解的函数极限，通过求解F(x)和G(x)的极限来间接确定。