卷积公式的用法

1.在统计学中，加权移动平均是一种卷积。

2.在概率论中，两个统计独立变量X和Y之和的概率密度函数是X和Y的概率密度函数的卷积..

3.在声学中，回声可以用声源和反映各种反射效果的函数的卷积来表示。

4.在电子工程和信号处理中，任何线性系统的输出都可以通过将输入信号与系统函数(系统的冲激响应)进行卷积来获得。

5.在物理学中，任何线性系统(符合叠加原理)都有卷积。

扩展数据

卷积的应用

在提到卷积之前，重要的是提一下卷积的背景。卷积是在信号和线性系统的基础上发生的，它不是在后台发生的。抛开所谓折叠的数学意义和积分(或和与离散大小)，脱离这个背景单独讨论卷积是没有意义的。

信号与线性系统，讨论信号通过线性系统(即输入输出的数学关系和所谓的通过系统)后的变化。

所谓线性系统，就是这个所谓系统产生的输出信号和输入信号之间的数学关系是线性的计算关系。

所以实际上需要根据我们需要处理的信号形式来设计所谓的系统传递函数，所以这个系统的传递函数和输入信号在数学上就是所谓的卷积关系。

卷积关系的一个重要情况是信号与线性系统或数字信号处理中的卷积定理。

利用该定理，可以将时域或空间域的卷积运算等价于频域的乘法运算，从而通过使用快速算法，实现有效计算，节省计算成本。

百度百科-卷积公式