求微积分！！微积分硕士！！不是话题~ ~

1，功能:

一个功能就是一种关系，一种对应的操作关系。你说一个数字，我再给你算一个数字。不同的操作关系是不同的功能关系。可能是加减乘除，平方根，加减乘除，平方根，各种人工运算。在英语中，功能是什么？功能，是通信吗？对应？关系就是映射关系？映射.

比如:A说3，B说10；

甲说5，乙说26；

a表示10，B表示101；

。。。。。

这是一种函数关系:

在a的平方之后？+?1?=?b的数量。

再比如:A说3，B说3/8；

a表示5，B表示5/12；

a表示10，B表示5/11；(5/11?=?10/22)

。。。。。

这也是一种函数关系:

A说的数是分子，A说的数翻倍再加2做分母，再简化。

2.限制:

极限是趋势，意味着最后越来越近的东西。例子如下:

示例1: 0.111...=?1/9;

0.222......？=?2/9;

0.333......？=?3/9?=?1/3;

0.444......？=?4/9;

......

0.999......？=?1.

这就是极限的概念，很多人都过不去:

0.999 ...怎么等于1？毕竟有点不一样。不可能完全对等。

极限是0.9和1，0.99和1，0.999和1之间的差，

0.9999和1的差别越来越小，越小越好，无限小。...

0.999 ...最后一个极限是1。这不是近似值，而是精确值。

例2:内接正方形和圆形的圆的面积之差，内接正五边形的圆和圆形的面积之差，

与六边形内接的圆的面积和与正无限多边形内接的圆的面积之差。

与圆的面积之差？=?0，这也是极限。

还有，很多人想不通:接近有区别吗？

例3:一尺之木，每日取其一半，则万古长青。数学上，1，1/2，1/4，1/8，

1/16 ...最终极限是0，很多人不同意:还是一点？

极限的思想是:只要差无止境的往下，就可以越小越好，

认为是有限度的。

在英语中，极限是极限、倾向性或接近性。到，

是不是越来越近了？敬。

3.连续性:

连续性是指函数的图形是否连续光滑。

对于普通大学生来说，可以学习连续函数的微积分，不可以学习不连续函数，更不要说离散函数了。那太难了。

微积分中的基本关系是:

函数在被考虑之前就被定义了。

函数图是连续的，然后才考虑。

函数图形是平滑的，然后考虑，

函数可微吗？

恰恰相反:

可导函数，一定有，

它必须是平滑的，必须有，

函数是连续的，一定有，

函数已定义。

可积函数不一定可微；

可导函数理论上一定是可积的，但事实上不一定。

一般要求:连续开区间，可导闭区间；

开区间是可积的，闭区间是可导的。

4、差分:

微分的意思是细而微，微而分，分而比，比而随。一个量的变化可能引起另一个变量的变化。最先变化的量称为自变量(独立？变量)，通常用x表示；与之变化的量称为因变量(dependent？变量)，通常用y表示，因变量也叫函数。自变量的变化引起因变量的变化。因变量的增加量与自变量的增加量之比就是函数图上割线的梯度。当自变量的增量无限趋近于零时，记为dx；只要是连续单调函数，因变量的增量就无限接近0，记为dy。Dy/dx可能是一个固定值，不同的函数在不同的点有不同的值。这个比值dy/dx叫做导数，dx是x的微分；Dy是y的微分。

5.积分:

把一个整体分成很多小块，记下每个小块的体积，把每个小块的体积加起来，然后求和的极限就是积分。

6.插图:？

微分和积分的简图如下。

最后，我想说明一下，微积分的知识是博大精深的。我在大学里读十年八年很正常，但是还有很多东西我没读过，没学过。微积分的精髓，是我以上的句子所无法表达的。我只能随便说几句，有错误请郑重指出。谢谢你

见图。