国家四级和学校四级一样吗？

我从来没有听说过英语四级。至于四级，连四级都是教育部高教司主办的国家教学考试。

四六级不会对社会考生开放，只对大学生开放，所以你说的校内四级应该是指学校统一报名，因为四级只能由学校自愿集体报名。