半径和直径的英文符号是什么?
半径r(半径)和直径d(直径)取英文首字母,但直径在图纸上往往用“φ”表示。
直径的两个端点在一个圆上,圆心是直径的中点。直径把一个圆分成两个面积相等的部分,中间的线段叫直径(每个部分变成一个半圆)。
圆或圆的半径是从其中心到其外围的任何线段,在更现代的用法中,它也是其中任何一条的长度。这个名字来自拉丁语radius,意思是射线,也是战车的辐条。radius的复数可以是radius(拉丁复数)或约定俗成的英文复数radius。半径的典型缩写和数学变量名称为r,推而广之,直径d定义为半径的两倍:d=2r。
直径的性质
同一个圆,直径的长度是半径的两倍,可以表示为d=2r或r=d/2。
证明:有一个直径AB,根据直径的定义,圆心O在AB上。∵AO=BO=r,∴AB=2r
而且在同一个圆里,弦长是半径两倍的弦都是直径。即如果线段d=2r(r为半径长度),则d为直径。
反证法:假设AB不是直径,那么交点O就是直径AB’,根据上面的结论,AB’= 2r = AB。
∴∠ABB'=∠AB'B(等边等角)
且∵ab’为直径,∴∠abb’= 90°(与直径相对的圆周角为直角)。
那么△ ABB '中有两个直角,与内角和定理相矛盾。
∴如果假设不成立,AB就是直径。