用英语谈论数学

数学家寻求他们所研究的实体的模式和其他定量方面，无论这些实体是数字、空间、自然科学、计算机还是抽象概念。

数学家们通过从适当选择的公理和定义中进行严格的演绎，形成新的猜想并确立真理。

关于数学对象是否因其逻辑的纯粹性而客观存在，或者它们是否是人造的和脱离现实的，存在着争论。

数学家本杰明·皮尔斯称数学为“得出必要结论的科学”。

另一方面，阿尔伯特·爱因斯坦说“只要数学法则涉及现实，它们就不是确定的；就它们是确定的而言，它们不是指现实。”

通过使用抽象和逻辑推理，数学从计数、计算、测量和对物理对象的形状和运动的系统研究发展而来。

基础数学的知识和应用一直是个人和群体生活中固有和不可分割的一部分。

在源自古埃及、美索不达米亚、印度、中国、希腊和伊斯兰世界的数学文献中，基本思想的提炼显而易见。

严格的论证首先出现在希腊数学中，最著名的是欧几里得的《几何原本》。

这种发展断断续续地持续到公元16世纪的文艺复兴时期，当时数学创新与新的科学发现相互作用，导致研究加速，并持续到今天。

今天，数学作为一种重要的工具在世界各地被广泛应用于许多领域，包括自然科学、工程学、医学以及经济学和心理学等社会科学。

应用数学是数学的一个分支，研究数学知识在其他领域的应用，激发和利用新的数学发现，有时会导致全新学科的发展。

数学家也从事纯数学，或为数学本身而数学，而不考虑任何应用，尽管纯数学的实际应用往往是后来才发现的。