为什么数学如此重要？

数学是研究现实世界中空间形式和数量关系的科学。分为初等数学和高等数学。它广泛应用于科学发展和现代生活生产中，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础工具。

数学符号介绍？

总之，数学是一门无限的科学。

2.数学的特点

严格的

数学语言对初学者来说也很难。如何让这些词有比日常语言更精确的含义也困扰着初学者。开放、定义域等词在数学中有特殊含义。数学术语还包括胚胎、可积性等专有名词。然而，使用这些特殊符号和专有名词是有原因的:数学比日常语言更需要准确性。数学家把这种对语言和逻辑准确性的要求称为“严谨”。

刚性是数学证明的一个重要而基本的部分。数学家希望自己的定理通过系统推理根据公理推导出来。这是为了避免错误的“定理”和不可靠的直觉，历史上很多例子都出现过。数学中的预期严谨性随着时间而变化:希腊人期望仔细的论证，但在牛顿的时代，使用的方法不那么严谨。牛顿解决问题的定义直到19世纪才通过仔细的分析和形式上的证明再次得到处理。今天，数学家们正在争论计算机辅助证明的严密性。当大量的测量难以验证时，它们的证明就很难说是有效的和严谨的。因为时代的差异，很多知识被抹去了，但数学永远不会被抹去，智慧永远流传。

3.数学的应用

生活离不开数学，数学也离不开生活。数学知识来源于生活又高于生活，最终服务于生活。的确，学数学是要在现实生活中应用的。数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题产生于生活。比如上街购物时的加减乘除、盖房子时的平面图等数不清的问题。这种知识是在生活中产生的。在数学教学中，要给学生实践活动的机会，引导学生自觉运用数学知识，用数学知识和方法分析和解决生活中的实际问题，使生活问题数学化，让学生深刻体会到数学的应用价值。

课程标准强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身体验将实际问题抽象为数学模型并加以解释和应用的过程。其实小学数学的大部分教学内容都能联系到学生的现实生活。教师要找到每节课的内容与学生实际生活的“契合点”，激发学生学习数学的兴趣和参与学习的热情。在教学中，教师的责任不仅是诱发学生解决实际问题的欲望，还要让学生学会从众多的条件和信息中选择必要的条件和信息来解决现实生活中的问题，体验应用数学解决实际问题的成功和快乐。

一、解决生活中的问题，学以致用。

新课程标准指出，学生要“认识到现实生活中有大量的数学信息。”数学在现实世界中有广泛的应用。面对实际问题时，可以积极尝试从数学的角度运用所学的知识和方法，寻求解决问题的策略...".我们经常遇到这种情况，学生对一个题目很长时间还是不理解。如果老师把这个问题和现实生活联系起来，学生马上就能解决。因此，作为教师，我们应该思考如何充分利用学生已有的生活经验，引导学生将数学知识应用到现实中，以实现数学在生活中的应用价值。

二，创设生活场景，激发学习兴趣

应用题源于生活，每个应用题总能在生活中找到自己的蓝图。因此，在应用题教学中，如果将应用题与现实生活相结合，就能激发学生的学习兴趣。

第三，还原生活本质，培养学生思维

在关注数学生活的同时，我们每一位教师都必须充分认识到数学教学的本质是发展学生的思维。生活化并不意味着数学知识的简单化。相反，让数学回归生活本质，更有利于学生思维的发展。

曾经看到一个报道，一个教授问一群外国留学生，“12到1之间，分针和时针重合了多少次？”那些学生都从手腕上摘下手表，开始摆手；当教授把同样的问题告诉中国的学生时，学生们会应用数学公式进行计算。评论说，可见中国学生的数学知识是从书本转移到大脑的，所以不能灵活运用。他们很少想到在现实生活中学习、应用和掌握数学知识。

第四，实现生活需要，促进主体发展

从教育心理学的角度来看，人生有五个不同层次的需要，最高的需要是自我实现的需要和决策的需要。一旦我们在教学中把应用题教学和生活联系起来，学生的潜在需求就会更加强烈。

五个。数学的重要性

以名言为证:

一切都被计算了——毕达哥拉斯

在数学世界里，重要的不是我们知道什么，而是我们如何知道它。毕达哥拉斯

数学符号之美

数字统治宇宙。毕达哥拉斯

几何没有王者。-欧几里德

我决心放弃仅仅是抽象的几何学。也就是说，我不去想那些只用来实践思想的问题。我这样做是为了研究另一种几何，即以解释自然现象为目的的几何。——笛卡尔(勒内1596-1650)

数学是人类知识活动留下的最强大的知识工具，是一些现象的根源。数学是不可改变的，是客观存在的，上帝会按照数学的规律来建造宇宙。笛卡尔

虚数是一种奇妙的人类精神寄托，似乎是一种存在与不存在之间的两栖动物。——戈特弗里德·威廉·冯·莱布尼茨1646-1716)

不工作的东西是不存在的。-莱布尼茨

在考虑了几件事情之后，整个事情归结为纯几何，这是物理和力学的一个目标。-莱布尼茨

虽然不允许我们看透大自然的秘密，从而知道现象的真正原因，但仍然可能发生某些虚构的假设足以解释许多现象。——莱昂哈德·欧拉(1707-1783)

因为宇宙的结构是上帝最完美和最明智的创造，因此，如果宇宙中没有一定的最大或最小定律，什么都不会发生。-欧拉

数学中一些漂亮的定理有以下特点:容易从事实中归纳出来，但证明极其隐蔽。数学是科学之王。高斯

数学是自然科学之首，数论是数学之女王。高斯

这是结构良好的语言的优势，其简化的符号通常是深奥理论的来源。-拉普拉斯(皮埃尔·西蒙·拉普拉斯1749-1827)

在数学科学中，我们发现真理的主要工具是归纳法和类比法。拉普拉斯

读欧拉，读欧拉，他是我们的老师。拉普拉斯

一个国家只有大力发展数学，才能显示出强大的国力。拉普拉斯

了解一个巨人的研究方法对科学进步的作用不亚于发现它本身。科研方法往往是极其有趣的部分。拉普拉斯

如果认为它只在几何证明或感官证明中有必要，那将是一个严重的错误。-奥古斯丁·路易斯·柯西(1789-1857)

写满数学公式的纸

给我五个系数，我就画一头大象；给我第六个系数，大象会摇尾巴。-柯西

如果人类正在给科学添加许多新的术语，并让读者继续研究摆在他们面前的奇妙而困难的事情，那么他必须确信科学已经取得了巨大的进步。-柯西

几何有时候看起来是要领先于分析，其实几何先于分析，就像仆人走在主人前面，为主人开路。-詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特(1814-1897)

也许我可以在没有不当要求的情况下宣称数学中亚当的称号，因为我相信数学理性的创造由我命名(这已经变得流行和普遍)比所有其他同龄的数学家加起来都多。西尔维斯特

不是诗人的数学家永远不会是一个完整的数学家。-卡尔·魏尔斯特拉斯(1815-1897)

数学的本质在于自由。——威廉姆·康拉德

在数学领域，提问的艺术比回答问题的艺术更重要。-康托尔

只要一个科学分支能够提出大量的问题，它就是充满活力的，没有问题就表明独立发展的终止或衰落。-希尔伯特

音乐能激发或抚慰感情，绘画能让人赏心悦目，诗歌能打动人心，哲学能让人获得智慧，科学能改善物质生活，但数学能赋予以上一切。克莱恩

没有一门学科能比数学更清楚地阐明自然的和谐。保罗·卡鲁斯

问题是数学的核心——p·r·哈尔莫斯。

哪里有数字，哪里就有美！-普洛克·拉斯

逻辑是不可战胜的，因为必须用逻辑来反对它。-布特罗斯

数学子系统和自然本身一样广阔——傅立叶

逻辑可以等待，因为它是永恒的——郝薇香。

一门科学只有成功地运用数学，才能真正完美。马克思

数学是一门无限的科学。赫尔曼·韦尔

历史使人明智，诗歌使人灵秀，数学使人周密。培根

一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来衡量。-饶

没有一门学科能比数学更清楚地阐明自然的和谐。卡洛斯

数学是法律和理论的法官和主人。本杰明

不及物动词数学和文化

数学的文化价值

1.数学是哲学思维的重要基础。

数学在科学文化中的地位也使其成为哲学思考的重要基础。历史上哲学领域的许多重要争论，往往涉及到对数学中一些基本问题的认识。思考这些问题有助于我们正确理解数学以及哲学中的相关争论。

数学——植根于实践

数学的外在表现或多或少与人的智力活动有关。所以在数学与实践的关系上，一直主张数学是“人类精神的自由创造”，否认数学来源于实践。事实上，数学的所有发展都在不同程度上归结为实际需要。从中国殷代的甲骨文可以看出，我们的祖先在当时就已经使用十进制的计数方法了。为了适应农业的需要，他们把“十支”和“十二支”配成六十个甲子来记录年月日。几千年的历史表明，这种历法计算方法是有效的。同样，古巴比伦人由于商业和债务的计算，有了乘法表和倒数表，积累了大量属于初等代数范畴的资料。在埃及，由于尼罗河洪水后需要重新丈量土地，积累了大量计算面积的几何知识。后来随着社会生产的发展，特别是天文测量满足了农业耕作和航海的需要，初等数学逐渐形成，包括了我们今天中学所学的大部分数学知识。后来蒸汽机等机械的发明所引发的工业革命，要求对运动，尤其是变速运动进行更细致的研究，出现了大量的力学问题，促使微积分在经过长时间的酝酿后出现。20世纪以来，随着现代科学技术的飞速发展，数学进入了前所未有的繁荣时期。在此期间，出现了许多新的数学分支:计算数学、信息论、控制论、分形几何等。总之，实践的需要是数学发展最根本的动力。

数学的抽象性经常被人们误解。有人认为数学的公理、公设、定理只是数学家思维的产物。数学家在一张纸上和一支笔上工作，与现实无关。

事实上，即使就最早的公理体系欧几里得的几何学而言，实际事物的几何直观和人们在实践中发展出来的现象，虽然不符合数学家的各种公理体系，但仍然包含着数学理论的核心。当数学家以几何公理体系的建立为目标时，他的头脑也必然与几何作图和直观现象联系在一起。一个人，即使是天才的数学家，也能在数学的研究中获得科学的成果。除了接受严格的数学思维训练，他在数学理论研究的过程中，会自觉不自觉地受到实践的指导，比如提出问题、选择方法、提示结论等等。可以说，没有实践，数学就会成为无源之水，无本之木。

事实上，即使在最早作为公理体系发表的欧几里得几何中，实际事物的几何直观和实践中发现的现象，虽然不符合数学家公理体系的程序，但仍然包含着数学理论的核心。当一个数学家以几何公理体系的建立为目标时，他的头脑也必然与几何作图和直观现象联系在一起。一个人，即使是天才的数学家，也能在数学的研究中获得科学的成果。除了接受过严格的数学思维训练外，在提出问题、选择方法、提示结论等诸多方面的数学理论研究过程中，都会自觉不自觉地受到实践的指导。可以说，没有实践，数学就会成为无源之水，无本之木。

但由于数学理性思维的特点，它不会满足于只研究现实的数量关系和空间形式，还试图探索一切可能的数量关系和空间形式。在古希腊，数学家超越了在现实有限的刻度精度内测量线段的方法，认识到了不可公度的测量线段的存在，即无理数的存在。这其实是数学中最难的概念之一——连续性和无限性。直到两千年后，同样的问题导致了极限理论的深入研究，极大地推动了数学的发展。想象一下，如果今天没有实数的概念，我们会面临什么情况。此时，人们无法测量正方形的对角线长度，也无法解一个二次方程:至于极限理论和微积分，更不可能成立。即使人们能像牛顿那样应用微积分，在判断结论的真实性时也会感到无所适从。这种情况下科技还能走多远？再比如欧几里德几何产生的时候，人们怀疑其中一个公设的独立性。到了19世纪上半叶，数学家们改变了这个公设，得到了另一种可能的几何——非欧几何。这种几何的创始人表现出了极大的勇气，因为这种几何得出的结论从“常识”来看是非常“荒谬”的。比如“三角形的面积不会超过正数”。现实世界中似乎没有这种几何的位置。但近百年后，在物理学家爱因斯坦发现的相对论中，非欧几何是最合适的几何。再比如，在20世纪30年代，哥德尔得到的结果是数学结论是不可确定的，其中一些概念非常抽象，但在最近几十年，它们在算法语言的分析中找到了应用。事实上，许多数学在某些领域或某些问题上的应用，一旦实践推动了数学，数学本身必然会获得一种力量，这种力量可能会超出直接应用的界限。而数学的这种发展，最终还是要回归实践的。

总之，要大力提倡研究与当前实际应用直接相关的数学课题，特别是现实经济建设中的数学问题。但也要在纯科学和应用科学之间建立有机的联系，在抽象的个性和多彩的个性之间建立平衡，从而促进整个科学的协调发展。

(2)数学——充满辩证法。因为数学的严谨性，很少有人怀疑数学结论的正确性。相反，数学的结论往往成为真理的模型。比如，人们经常用“像一加一等于二一样确定”来表达结论是不容置疑的。在我们中小学的教学中，数学只允许模仿、练习和背诵。数学真的是永恒的绝对真理吗？

事实上，数学结论的真实性是相对的。即使是1+1=2这样简单的公式，也有自己的缺点。比如布尔代数中，1+1=0！布尔代数广泛应用于电子电路中。欧几里得几何在我们的日常生活中总是正确的，而非欧几里得几何则适合于研究天体的某些问题或者快速粒子的运动。数学其实是非常多样的，它的研究范围是随着新问题的出现而不断扩大的。如同所有的科学一样，如果数学家固守前人的思想、方法和结论，数学科学就不会进步。把数学的严密性和公理化体系当成一种“教条”是错误的，更何况封建时代的学者对孔子说:“真理”已经包含在圣人所说的话里，后人只能解读。数学发展的历史可以证明，正是数学家特别是年轻数学家敢于挑战守旧观念的创新精神，才使数学的面貌不断更新，数学成长为今天这样一门生机勃勃、充满活力的学科。

数学的公理体系从来就不是不可怀疑、不可改变的“绝对真理”。欧几里德的几何体系是最早的数学公理体系，但从一开始就有人怀疑第五公设不是独立的，即可以从公理体系的其他部分推导出来。两千多年来人们一直在寻找答案，终于在19世纪发现了非欧几何。虽然人们长期被欧几里得几何束缚，但最终还是接受了不同的几何公理。如果历史上有一些数学家更有创新精神，敢于挑战旧体系，非欧几何可能早几百年就出现了。

数学的公理体系体现了内在逻辑严密性的要求。在一个学科领域，当相关知识积累到一定程度，理论就会需要一堆看似零散的成果以某种系统的形式表现出来。这就需要对已有的事实进行重新认识、重新审视和重新思考，创造新的概念和方法，使理论尽可能包含最普遍的和新发现的规律。这真是一个艰苦的理论创新过程。数学公理化也是如此，是指数学理论已经发展到成熟阶段，但并不是一劳永逸的理解终结。现有的知识可能在未来被更深入的理解所取代，现有的公理也可能在未来被包含更多事实的更一般的公理体系所取代。数学是在不断更新的过程中发展起来的。

有一种观点认为，应用数学就是把大家熟悉的数学结论运用到实际问题中去，中小学的教学就是教给学生这些永恒的教条。事实上，数学的应用极具挑战性。一方面需要深入理解实际问题本身，另一方面需要掌握相关数学知识的真谛，更重要的是需要将两者创造性地结合起来。

就数学的内容而言，数学充满了辩证法。在初等数学的发展时期，形而上学占主导地位。在那个时期的数学家或者其他科学家眼里，世界是由僵化不变的东西组成的。相应的，当时数学研究的对象是不变的，也就是不变的量。笛卡尔变量是数学的转折点。他把初等数学中两个完全不同的领域——几何和代数结合起来，建立了解析几何的框架，解析几何具有表达运动和变化的特点，于是辩证法进入了数学。此后不久产生的微积分，抛弃了初等数学的结论就是永恒真理的观点，经常做出相反的判断，提出一些初等数学代表完全无法理解的命题。数学走到了这样一个领域，连简单的关系都采取了完全辩证的形式，迫使数学家不自觉、不由自主地成为辩证的数学家。数学研究的对象充满了矛盾的对立面:曲线和直线，无穷和有限，微分和积分，偶然和必然，无穷和无穷小，多项式和无穷级数。正因为如此，马克思主义经典作家在关于辩证法的论述中经常提到数学。如果学一点数学，对理解辩证法肯定有帮助。

7.考试数学成绩。

中考(江苏):

中国人，满分150。

数学，满分150。

英语，满分130。

物理，满分100

化学，满分100。

历史，满分50分

政治:满分50分

体育，满分40分

高考:

中文150

数学150

英语150

文总(李宗)300

总分是750

可见，无论是生活还是学习，数学都起着重要的作用。

1.参考资料:

百科词条“数学”

眼科b

2.数学成绩计入文化考试总成绩。

/景德镇陶瓷-1282-6406456.shtml

3.百度百科“数学与文化”词条

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请读者阅读参考。