阅读三角函数
余弦(yǘ xí an): cos(余弦的简称)，发音:‘寇塞恩，英语/？ksa？N/ America/？ko？萨？N/(围网的演绎)“演绎”重读，“围网”轻读。
正切(zhè ng q: e): tan(正切的缩写)，发音为:‘覃桢te，发音英文/？t？Ndnt/ America/？t？Ndnt/(探针专用)“探索”重音，发音英语/？t？Ndnt/ America/？t？Ndnt/(探针专用)“探针”重读，“针专用”轻读。
陪集(yǘgē):CSC(cose cant的简称)，发音为库赛肯特，
割线(zhè ng g ē): sec(割线的简称)，发音:si ken t，
余切(y qiē):cot(余切的简称)，发音为:‘寇te。
三角函数(Shuai 'gonamai Chuik Fankshen):三角函数是基本的初等函数之一，它以角度(常用的弧度制)为自变量，角度对应任意角度终端边与单位圆的交点的坐标或其比值为因变量。
三角函数的由来:正弦是最重要也是最古老的三角函数。早期的三角学是随着天文学而产生的。古希腊天文学派希波克拉底为天文观测制作了“弦表”，即一个圆内不同圆心角的弦长表，比现在圆心角为一半的正弦表长一倍。这就是正弦表的前身，可惜没有保存下来。希腊数学传到印度，阿雅巴塔进行了重大改革。一方面，他把半径定为3438，包含了圆弧系统的思想。另一方面，他计算的是半弦(相当于现在的正弦线)，而不是希腊人的全弦。他把半弦称为“jiva”，意思是猎人的弓弦。后来印度书籍被翻译成阿拉伯语，“jiva”音译为“jiba”。然而，这个词在阿拉伯语中没有意义，所以它被四处复制，并被错误地写成“jaib”，意思是胸部或海湾。12世纪，欧洲人从阿拉伯文学中寻求知识。大约在1150年左右，意大利翻译家杰拉德将“jaib”翻译成拉丁文“sine”，这就是现存的sine一词的由来。英语中一直保留着窦这个词，它的意思没有变。
窦没有很快被采用。同时还有正弦符号(竖线)，代表正弦的符号不统一。计算尺的设计者冈特在他的手绘图纸中用sin来代表正弦。后来，英国的奥特雷德也使用了缩写sin，也缩写为s，同时，法国的伊根将包括sin在内的一套数学符号引入数学课程，但仍然没有得到他同时代人的重视。直到18世纪中叶，罪才逐渐趋于统一。余弦符号ces也在18世纪成为了现在的cos。
Maurolico采用了三角函数符号(符号？为了什么？三角函数？Functions)，但当时还没有函数的概念，所以只是叫河线(？三角函数？台词).他称之为“窦？1m？Arcus”是正弦的意思。2m？Arcus代表余弦。第一个真正用简化符号表示河线的人是T. Fink。1583年，他创立了“切线”和“割线”的概念，后来他使用了符号“sin”。”，“谭。“，”秒。分别是“、”罪恶网“、”谭网“、”秒网“。前三个符号和现代符号一样，后面的符号有很多变化。
三角函数有六个* * *，分别是正弦(sin)、余弦(cos)、正切(tan)、余切(csc)、割线(sec)和余切(cot)。
SINE:SIN(SINE的缩写，读作sain)。在直角三角形中，角α的正弦值是角α的对边是直角三角形的斜边，定义了一个单位圆(在直角坐标系中以原点为中心，半径为1的圆)。如果角α的顶点移动到中心，角的最后一条边将与圆相交于点P(x，y)。角度α的正弦值由p的纵坐标与圆的半径之比定义。
余弦:cos(缩写COS(余弦，读作‘寇塞恩’)，在直角三角形中，角α的余弦是角α的邻边与直角三角形斜边的比值，在单位圆中，角α的余弦定义为P的横坐标与圆半径的比值。
正切:tan(正切的缩写，读作‘覃桢te’)。在直角三角形中，角α的正切值是角α的对边，而不是角α的邻边。在单位圆内，角度α的余弦值由纵坐标比p的横坐标定义。
余切:CSC(余切的缩写，发音为Kousai Kent)，角度α的正弦和余切是倒数。
割线:sec(割线的简称，读作si ken t)，角α的余弦与割线互为倒数。
余切:cot(短COT(余切，读作‘寇覃桢te’)，角α的正切和余切互为倒数。
下图是角α的三角函数的定义。
下面列出了一些特殊角度的三角函数值。
三角函数的归纳公式:
正弦(-α)=-正弦(α)
cos(-α)=cos(α)
sin(π-α)=sin(α)
cos(π-α)=-cos(α)
正弦(π+α)=-正弦(α)
cos(π+α)=-cos(α)
三角函数两个角的和差公式:
sin(α+β)= sin(α)cos(β)+cos(α)sin(β)
cos(α+β)= cos(α)cos(β)-sin(α)sin(β)
sin(α-β)= sin(α)cos(β)-cos(α)sin(β)
cos(α-β)= cos(α)cos(β)+sin(α)sin(β)
三角函数和微分乘积公式:
乘积和差公式:
双角度公式
sin(2α)=2sin(α)cos(α)
cos(2a)=cos？(一)——罪？(a)=2cos？(a)-1=1-2sin？(一)
半角公式
通用公式:
统一公式:
其他公式:
双曲函数(其中e是自然底的对数):