我看见她在唱歌。她为什么用过去式？

你说得对。“我看见了”真正的意思是我看见了，而不是过去，所以我用了过去式。

“她在唱歌”就是她“看见”的时候在唱歌，所以过去进行时在宾语从句中也可以做补语。

我看见她在唱歌。