极限是多少？

标题:极限拼音:jí xiàn英文释义:极限；；最大值；[数字]限制

指最大值或最小值。

基本解释

1.意味着无穷大趋近于一个固定值。

2.数学术语。极限是高等数学中的一个重要概念。

极限可分为数列极限和函数极限。

学习微积分的第一步是了解引入“极限”的必要性，因为代数是一个大家熟悉的概念，但代数处理不了“无穷”这个概念。所以为了用代数来处理代表无穷大的量，精心构造了“极限”的概念。在“极限”的定义中，我们可以知道，这个概念绕过了一个数被0除的麻烦，引入了任意的少量过程。也就是说除数不为零，所以有意义。同时，这个过程的量可以任意小。只要小于δ区间内的任意小量，我们就会说它的极限就是这个数——你可以认为这是投机取巧，但他的实用性证明了这个定义是比较完善的，给出了正确推断的可能。这个概念是成功的。

数列极限的标准定义:对于数列{xn}，如果有常数a，对于任意ε& gt；0，总有一个正整数n，这样当n >: | xn-a |时

函数极限标准的定义:设函数f (x)在| x |大于正数时有定义。如果有常数a，对任意ε>；0，总有一个正整数x，这样当x >时；在x处，| f (x)-a | < ε成立，则称a为函数f (x)在无穷远处的极限。

设函数f(x)定义在x0处的偏心邻域内。如果有常数a，对任意ε>；0，总有一个正数δ，这样当

| x-XO | & lt；在δ处，| f (x)-a | < ε成立，则a称为函数f (x)在x0处的极限。

两个重要的常见限制:

两个重要的限制

序列和函数的基本性质

有序数列

1.极限的不等式性质

2.收敛序列的有界性。

设Xn收敛，则Xn有界。(即存在一个常数M & gt0，|Xn|≤M，n=1，2，...)

3.夹点定理

4.单调有界准则:单调有界序列(函数)必有极限。

功能

1.极限的不等式性质

2.极限的数保持

3.极限函数的局部有界性

设x→x0时f(x)的极限为a，则f(x)为U0 (x0，δ)= { x | 0；0，M & gt0，这样0

4.夹点定理