(2014?徐州三苗)已知函数f(x)=[1ex？

解题思路:分别讨论A的取值范围，利用参数分离求导的方法研究函数的最大值，从而得出结论。

当a=0时，f(x)=[1。

前任？

a/x]=[1

Ex > 0，不存在f(x)≥0的解集，正好是[m，n]。

当a < 0时，f(x)= 1

1

前任？

A/x] > 0，当函数f(x)单调递减时，不存在f(x)≥0的解集，正好是[m，n]。

当a > 0时，从f(x)≥0得到[1]。

ex≥

a/x]，

当x < 0时，不等式成立，

当x > 0时，不等式等价于a≤

x

ex，

设g(x)=[x

ex，

那么g '(x)= 1

前任？xex

(示例)2=

1?x

ex，

当x > 1时，g' (x) < 0，

当0 < x < 1时G' (x) > 0，

即当x=1时，g(x)达到最大值，也是最大值g(1)= 1

1/e]，

∴如果有实数m，n，f(x)≥0的解集正好是[m，n]，

那么一定有一个

1

e，

即0 < a

1

e，

所以答案是:(0，[1/e])

,2,