我想知道我是否能推迟某事的最后期限。

不直接表示“延期”，只表示能完成的时候(间接表示延期)。

2.我写信是想问我是否有可能延期...(就说会延期，就像一楼说的~)

Ps我个人经常用“我写信是想问有没有可能……”，比较礼貌正式。