是“各行其是”还是“各行其是”

单干是对的。单干就是按照自己的意见做事，不配合对方。比喻不考虑全局，各有各的一套。它的出处是《诗经·潇雅·结南山》:“不治理自己，就为人民效力。”《左传》第二年弓玄:“昔之羊，子为政，今之事，我为政。”

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碎片化的历史典故如下:

公元前607年，郑国出兵攻打宋国。宋派华远为统帅，率领出战。两军交战前，华远以杀羊奖励将士，以鼓舞士气。匆忙之中，他忘了倒一份他马夫的羊，羊怀恨在心地倒了。战斗的时候，杨真对华远说:“分羊肉的事你说了算，今天开战车的事我得说了算。”

说完，他故意把战车开向郑钧的位置。结果，主帅华远就这么轻易地被郑俘虏了。宋军失去了他的教练，因此一败涂地。

参考资料:

百度百科-碎片化